| 题名 | 基于自适应有限元多场耦合相场模型模拟的并行计算研究 |
| 作者 | 徐升 |
| 答辩日期 | 2019 |
| 导师 | 朱昶胜 |
| 关键词 | 相场模型 数值模拟 自适应有限元 并行计算 MPI+OpenMP |
| 学位名称 | 硕士 |
| 英文摘要 | 随着计算机科学技术的发展尤其是高性能计算技术的不断推陈更新,并行计算技术在科学工程领域发挥的作用越来越大,运用计算机技术进行数值模拟计算已经被国内外很多学者所采用。相场法是当前微观组织数值模拟最有效的方法之一,随着相场法的深入应用,基于相场法求解耦合溶质场、温度场等外部场的相场模型求解越来越困难,求解规模小、计算求解量大和计算效率低等问题无法规避。研究如何运用并行计算技术求解相场模型、减少计算时间、提高计算效率成为面临解决的主要问题。相场模型的本质是一组偏微分方程,问题解决的难点在于如何进行解的离散,采用自适应有限元法能够进行网格的自动加密和粗化调整以适应数值解的分布,通过对相场模型控制方程进行离散处理,将连续求解域离散为有限个自由度,能够根据误差变化动态调整网格大小,即对解的阶数自适应变化,使数值计算更加高效,从而在求解不规则体积的偏微分方程时获得更加精确的解。因而自适应有限元法作为一种先进的数值模拟方法,使得大规模计算得到快速发展。本文基于自适应有限元法探索相场模型的计算并行化,主要开展了以下工作:(1)基于h型自适应有限元法求解耦合温度场的纯物质相场模型,研究了在计算域较大、界面层厚度较薄的情况下各向异性和计算域大小等物理参数对枝晶形貌和生长的影响;通过将计算结果和有限差分法计算结果进行对比,计算完成时的自由度数仅为4.76?10~5,比有限差分法求解计算降低了一个数量级。(2)在计算机集群上基于自适应有限元法结合MPI并行编程方法实现了Al-Cu二元合金相场模型的模拟,研究在利用h型自适应有限元法离散相场模型的基础上运用MPI编程模型进行计算域划分、数据通信、任务组合和处理器映射,探索分析自适应有限元法求解相场模型的并行性。结果表明:计算域越大,获得的加速比越高,在计算域为6×6、进程数为12个时取得最高15.6的加速比。(3)采用MPI+OpenMP混合编程对实验进行优化,比较两种并行方法在计算时间、计算效率和加速比等方面的差异。结果表明:在同等条件下采用MPI+OpenMP混合并行方法比纯MPI并行计算的加速比要高,在计算域为9×9下能够达到10.2倍加速比,突破了使用纯MPI编程方法的局限,使资源得到充分利用。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 73 |
| URL标识 | 查看原文 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/95514]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 徐升. 基于自适应有限元多场耦合相场模型模拟的并行计算研究[D]. 2019. |
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