| 题名 | 分数阶热弹理论下材料特性温度相关一维问题的非局部动态响应 |
| 作者 | 李丹妮 |
| 答辩日期 | 2018 |
| 导师 | 何天虎 |
| 关键词 | 非局部效应 广义热弹性理论 温度相关 分数阶 积分变换 |
| 学位名称 | 硕士 |
| 英文摘要 | 随着科学技术的发展与进步,经典传热学和经典热弹性理论由于其适用条件不再满足而受到严峻的挑战,从而催生了广义热弹性理论的发展。长久以来,在经典热弹性理论中,认为热在介质中传播的速度是无限大的,而广义热弹性理论的发展主要修正了这个悖论,其发展主要经历了三个阶段,由非傅里叶热传导萌芽,过渡到广义热弹性理论,进而发展成分数阶广义热弹性理论。目前,广义热弹性理论更多的用来研究热作用时间较短,而弹性体几何尺寸仍属宏观尺度的广义热弹耦合问题的动态响应。如今,在考虑微尺度的领域中,可看出当代表材料尺寸长度也为微尺度领域时,材料的力学行为就会呈现很强的尺寸相关效应。这种尺寸相关效应在早前难以进行描述,随后的发展中,经典的连续介质力学理论由不同时期学者持续进行修正,形成了现在被广泛利用的非局部连续介质力学理论,被用于描述此类尺寸相关效应。本文则是引进考虑非局部效应的广义热弹性理论,同时考虑材料特性参数与温度相关的杆件动态响应开展研究,内容包括:1)对材料特性参数与温度相关的有限长压电杆的非局部动态响应进行了研究。选取模型为有限长压电杆,压电杆受热产生膨胀变形。由基本方程推到得到考虑分数阶的控制方程,经过计算与数值变换,得到了压电杆中温度、位移、电势、应力的分布规律,计算中,考虑了非局部参数、分数阶参数、材料特性与温度相关参数对各量的影响效应,结果表明:非局部参数,分数阶参数,材料特性与温度相关参数对压电杆的各物理量的变化都有显著的影响。2)对材料特性参数与温度相关的半无限长热弹杆的非局部动态响应进行了研究。半无限长杆在其端部同时受热冲击和应力冲击作用,建立了分数阶广义热弹性理论下问题的控制方程,得到了热弹杆中温度、位移、应力的分布规律,计算中分别考虑了非局部参数、分数阶参数以及材料特性参数对各物理量的影响效应,结果表明:对半无限长杆而言,非局部参数对温度几乎没影响,对位移和应力有明显影响;当分数阶参数变动时,位移和应力不受影响;材特参数改变时,会影响着温度和应力随之变化。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 53 |
| URL标识 | 查看原文 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/93477]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 李丹妮. 分数阶热弹理论下材料特性温度相关一维问题的非局部动态响应[D]. 2018. |
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