| 题名 | 两类随机捕食—食饵系统的动力学行为分析 |
| 作者 | 梁弘杨 |
| 答辩日期 | 2018 |
| 导师 | 黄灿云 |
| 关键词 | 环境噪声 时滞 稳定性 持久性 灭绝性 平稳分布 |
| 学位名称 | 硕士 |
| 英文摘要 | 随着种群生态学的迅速发展,人们发现与传统的微分、差分系统相比,随机微分系统能够更准确的描述种群实际的变化规律.本文利用随机动力系统和随机微分方程等理论知识,研究环境噪声和时滞影响下的随机捕食-食饵系统的动力学行为.研究内容如下:首先,讨论具有时滞和白噪声干扰的Crowley-Martin捕食-食饵系统.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,反复使用Itö公式以及一些不等式技巧,证明了系统全局正解的性质(存在唯一性、渐近矩估计),进一步建立系统随机持久性以及全局随机渐近稳定性的充分条件.最后,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.其次,考虑白噪声和Lvy跳噪声同时对生长率的影响,建立了相应的随机捕食-食饵系统.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用Itö公式以及一些不等式技巧,证明了系统全局正解的性质(存在唯一性、随机最终有界性),给出系统持久性、灭绝性、平稳分布和遍历性的充分条件.最后,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性. |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 55 |
| URL标识 | 查看原文 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/93428]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 梁弘杨. 两类随机捕食—食饵系统的动力学行为分析[D]. 2018. |
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