| 题名 | 《五曹算经》及其历史语境研究 |
| 作者 | 陈巍 |
| 答辩日期 | 2010-05 |
| 文献子类 | 硕士 |
| 授予单位 | 中国科学院研究生院 |
| 授予地点 | 北京 |
| 导师 | 邹大海 |
| 关键词 | 五曹算经 实用数学 南北朝 地方行政制度 |
| 学位名称 | 理学硕士 |
| 学位专业 | 科学技术史 |
| 英文摘要 | 论算学成就，《五曹算经》在“算经十书”中最为浅显，它只是记载了一些行政部门在实际工作中所需用到的数学知识。可是这部算书发挥的影响并不小，它也能反映中国古代基础数学知识的面貌。前辈学者的研究可从两方面概括：一是数学内容方面，往往只重视该书算学成就不高的“特殊性”，却忽视此书所包含的算学知识的“一般性”，因而普遍对它评价不高；二是在社会背景方面，虽偶有吉光片羽的论述，但总体来说未能系统深入。本文希望提炼此书所载算学知识的特点，较为系统地考察其各卷算题的历史与境，并讨论它对后世算书的影响，以充分揭示此书对研究中国数学史的价值。本文认为，《五曹算经》所载数学知识具有以下特点。第一，在计算上限定于整数四则运算之内，以乘、除为核心步骤，该书对乘除法的运用，与《孙子算经》卷上相呼应，为《孙子》中大量乘除法计算习题找到了应用于现实生活的出口，学习者完全可以在掌握计算技能后，将它付诸实践。因此算学教育都将《孙子》、《五曹》相提并论，作为训练学生算学基础知识的良好教材。第二，在除法运算得到余数时，该书倾向于把得数化为更小的单位，并用“奇零”来表示余数，而不是其它算书中常见的分数。我们从中可看出《九章算术》十进小数及刘徽“微数”观念的影响。这部书采用这种形式来表达余数，主要还是出于应用目的。第三，书中所载算法，有许多并没有使用已有的精确算法，而选择使用粗疏甚至错误的方法，这是因为实际应用中，粗疏算法具有操作步骤更简单、所需学习时间更短的优势，其精确度也在可接受范围之内。第四，尽管《五曹》算题术文没有直接表现出普遍性和抽象性，但一部分算题只要把术文中的具体数字去掉，就会变成抽象性术文；一部分算题则可以将术文的数字随着题设数字的改变做相应的改变，而使之适用于同类型的问题，正因为这些术文具有不同程度的普遍性，因此尽管有一些题目中的具体数字与实际行政并不一样，这些差异并未对学习算法造成困难。《五曹》算题的普遍性还表现在所对应的实际需求上，全书覆盖了行政工作诸多方面所需要的算学知识。通过对全书各卷历史与境的考察，本文认为：“田曹”卷与北朝推行均田制后日益频繁的土地丈量活动有关。“兵曹”卷涉及地方上征兵、组织劳役、防务配置、粮饷发放等工作，该卷并不涉及具体军事行动中所需的数学技能，基本限于与兵事有关的日常活动所需的算学技能。“集曹”卷涉及以食宿为主的物资筹措工作，以应对当时时常出现的流散民众、驻屯或过往军队的需求。“金曹”卷涉及户调的征收、丝织品及贵重物品的管理、贸易。从整体来看，《五曹算经》是与地方行政部门的日常工作密切相关的。由于算题紧密联系实际，所载皆为基础性的数学知识，《五曹算经》对后世产生一定影响。如敦煌“算经一卷并序”对此书田地面积算法的改编，杨辉对该书所载面积计算的指正，以及明清算书对此书一些错误算法的因袭等。而《夏侯阳算经》也把该书所涉及的一些实用知识加以体系化、抽象化。《五曹》的影响力，不仅源于它被列入“算经十书”的地位，也源于它所包含的基础数学知识所蕴含的普遍性 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 94 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.ihns.ac.cn/handle/311051/9364]  |
| 专题 | 研究生_学位论文_硕士论文 |
| 作者单位 | 中国科学院自然科学史研究所 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 陈巍. 《五曹算经》及其历史语境研究[D]. 北京. 中国科学院研究生院. 2010. |
| 个性服务 |
| 查看访问统计 |
| 相关权益政策 |
| 暂无数据 |
| 收藏/分享 |
除非特别说明，本系统中所有内容都受版权保护，并保留所有权利。
修改评论