本文利用渐近方法和数值计算对非线性水弹性波的稳定性及动力学进行了 研究，研究的重点包括两个方面：一是在三维情形下发展长波模型对卫星雷达所 观测到的 lump 及其产生机理进行探究；二是发展截断模型模拟浮冰在移动载荷作用下的非线性动力学响应。针对第一个问题，考虑到三维完全非线性欧拉方程 的复杂性，我们在长波假设下采用经典水波的非局部方法推导了Benney-Luke 型方程，并从该方程出发利用多重尺度方法得到了描述波包和波致均匀流耦合演化的Benney-Roskes-Davey-Stewartson (BRDS) 系统。数值计算结果表明Benney-Luke 型方程中存在与BRDS系统中单参数孤立子族相对应的三类孤立波解，分别为平面孤立波、lump 以及横向周期孤立波。这三类孤立波通过维数破裂分岔相连接，平面孤立波与 lump 被视为两种极限情形而横向周期孤立波为中间态。 同时通过对 Benney-Luke 型方程进行时间积分，我们细致地探究了孤立波的稳定性及相互作用。当局域化载荷以恒定速度在冰面上运动时该简化系统存在一种跨临界机制，在此速度范围内不存在稳态解，而会出现 lump 的周期性脱落现象。 其次，在研究任意水深二维理想流体顶部浮冰的动力学响应时，本文考虑了非线性、惯性以及粘性的影响，通过对相关的拟微分算子进行展开并将非线性项保留至三阶把完全非线性问题转化为与自由面上变量相关的三阶截断模型。为了验证该简化模型的准确性，我们重点关注了自由孤立波解。在不考虑阻尼的情况下建立三阶非线性 Schrödinger (NLS) 方程以预测原始方程中自由孤立波解的存在性和三阶截断模型的准确性。相比于二阶模型，三阶截断模型的优势在于其对应的三阶NLS 具有准确的非线性项系数，在最小相速度附近能够更好地模拟冰层响应。同时，对自由孤立波解的数值计算表明三阶截断模型在任意水深下的准确性均高于二阶模型。最后基于三阶截断模型对不同载荷速度下冰层的挠度及应 变进行数值计算并将数值结果与实验记录进行对比，实现了两者之间的良好一 致性。