铁路车辆的动力学特性是关系到列车安全运行的重要问题。近些年来，中国高速列车的运行速度不断增加，其中复兴号的运营速度可达350 km/h，已经超过了民航客机的起飞速度，高速列车所受到的气动载荷急剧增加。现有的研究显示，定常气动载荷对于车辆的临界速度和脱轨系数、轮重减载率等安全性指标有重要影响，而列车在实际运行过程中所受到的气动载荷往往是非定常的，非定常气动载荷通常会恶化车辆系统的动力响应，直接影响列车安全运行，准确预估车辆系统在非定常气动载荷作用下的动力学特性有助于更好的指导改进工程实际。另一方面，非定常气动载荷作用下车辆系统的动力响应问题本质上是自激系统的强迫振动问题，采用多尺度方法推导自激系统在非共振情况下的拟周期解、主共振和次共振下的周期解，揭示非定常气动载荷对于车辆系统动力学特性的影响机制，具有一定的科学价值。因此，对于考虑气动载荷影响的车辆系统非线性动力响应问题的研究具有十分重要的工程意义和学术意义。

有鉴于此，本文开展了以下研究工作：

(1) 建立了计及气动载荷影响的铁路车辆系统动力学分析模型并给出动力学方程，模型中不仅考虑了非定常气动载荷的强迫激励作用使方程变为非齐次，还计入了气动载荷对轮轨接触法向力的改变以及致使轮对蠕滑系数、蠕滑力等发生变化的效应，考虑了气动载荷对于车辆系统自激振动特性的影响。采用Fortran编程语言编写了线性和非线性分析计算程序，并对计算程序的正确性进行了考核。

(2) 计算了非定常气动载荷作用下车辆系统在光滑直线轨道上运行的时间历程曲线、相轨迹图、Poincaré截面、李雅普诺夫指数，采用频谱分析和振动形式矢量图等对气动载荷作用下车辆系统的动力响应特性进行了分析。结果表明：超过临界速度后，非定常气动载荷作用下车辆系统通常作拟周期运动，这与定常气动载荷情况的周期运动有明显不同。非定常气动载荷作用下车辆系统动力学响应含有丰富的频率成分，其中包括自激振动频率、强迫振动频率以及由二者的整数倍频。比较了非定常和定常气动载荷情况下主要谐波分量的振动形式，识别出非定常气动载荷情况下车辆系统的自激振动成分。

(3) 对于非定常气动载荷激励频率与定常气动载荷作用下车辆系统的自激振动频率可公度或接近可公度的情况，分别给出了系统发生主共振、超谐波共振和亚谐波共振的动力学响应。三种“共振”条件下，系统均作周期运动。采用频谱分析和振动形式矢量图等分别对三种“共振”条件下车辆系统的动力响应特性进行了分析，分别将三种“共振”条件下系统动力响应中主要谐波分量的振动形式和定常气动载荷情况下结果进行了对比，识别出三种“共振”条件下车辆系统的自激振动成分。

(4) 通过选取合适的特征量把轮对系统非线性动力学方程无量纲化，得到了带有小参数的两自由度微分方程。采用多尺度方法对该方程进行了解析求解，给出了轮对系统极限环幅值的解析表达式并对其稳定性进行了判定；给出了轮对系统的分岔速度解析表达式，并进而获得系统非线性临界速度的解析表达式。在对得到的解析解用数值结果进行验证后，用得到的解析解进行了系统参数影响分析。采用多尺度方法推导了不同频段激励频率的气动载荷作用下，轮对系统非共振、主共振、超谐共振和亚谐共振响应的解析解。获得了主共振和次共振响应下的幅频曲线，分析了各分支的稳定性，给出了响应随参数变化的规律。揭示了共振情况下自激振动频率被同步到气动载荷激励频率的整数倍或分数倍，从而导致周期解的机理。解释了参数变化导致的系统响应在周期解和拟周期解之间相互转变的原因，给出了失步频率和失步幅值。

本文得到了以下几个结论：

(1) 超过临界速度后，非定常气动载荷作用下车辆系统的动力学响应通常为拟周期解，这是由于气动载荷激励频率与系统的自激振动频率不可公度导致的。当运行速度低于临界速度，系统动力响应中占主要成分的自激振动分量消失，系统在气动载荷激励下作周期性强迫振动。

(2) 当气动激励频率位于接近定常气动载荷作用下车辆系统自激振动频率的“特定”激励频率区间内时，系统会发生主共振，对应系统动力响应为周期解。这是由于系统非线性调制的影响，使得系统的自激振动频率被同步到与气动载荷激励频率相等所导致，这与线性系统在外激励作用下的动力学响应特性存在本质区别。

(3) 除主共振外，当气动激励频率接近定常气动载荷作用下车辆系统自激振动频率的分数倍或整数倍时，系统会发生超谐波共振和亚谐波共振。由于系统非线性调制的影响，系统的自激振动频率分别被同步到气动载荷激励频率的整数倍或分数倍上，导致系统的动力响应为周期解。