相位反演法可根据单帧焦面光强图像多次迭代重构入射波前，光学系统结构简单，光能利用率高，算法容易实现。然而，在点光源系统中，一对旋转180度翻转对称的入射波前具有同一远场光强分布，即一个焦面光强图像对应多个入射波前。传统的单帧图像相位反演法（如Gerchberg-Saxton算法）易受上述多解问题的影响，算法收敛到伪解，迭代停滞，波前重构精度不高。R. A. Gonsalves等人提出了相位差法来处理多解问题。相位差法在每次迭代时要求CCD在焦面和离焦面多次测量，相当于引入一个离焦量作为约束。相位差法虽然免受多解问题的影响，但它的光学系统结构复杂，实际应用有限。此外，相位反演法需多次扰动迭代寻优，算法实时性差，目前多用于重构静态波前。

为了消除多解问题的影响，本课题引入四象限离散相位调制来打破旋转180度翻转对称的入射波前的远场一致性。此外，为了减少相位反演法的计算耗时，本课题引入卷积神经网络替代相位反演法原有的迭代寻优过程。训练好的卷积神经网络根据单帧焦面光强分布经一次计算即可重构入射波前信息，计算耗时大大减少。本课题主要研究内容如下。

首先，对多解问题进行了分析，并指出对入射波前施加满足自身非共轭关系的离散相位调制Φ 可以消除多解问题的影响。基于此，本课题提出了四象限离散相位调制。四象限离散相位调制将单位圆分成四个象限，一、三象限具有-pi/4 的相位台阶，二、四象限具有pi/4的相位台阶。通过数值仿真验证了四象限离散相位调制可以克服多解问题。

然后，以麦克斯韦方程组为出发点，以Zernike多项式为媒介，根据菲涅尔衍射公式建立了本课题的仿真模型。在点光源系统中，焦面远场光强分布等于入射波前复振幅傅里叶变换的模的平方。随机生成一组Zernike系数，根据Zernike多项式获得入射波前φ ，对φ 进行四象限离散相位调制后，对新的波前复振幅做傅里叶变换的模的平方，就可获得调制后的远场光强分布I 。这里的远场光强分布I 是样本，它对应的Zernike系数是标签，用卷积神经网络来拟合样本I 到标签Zernike系数的映射关系。

最后，介绍了基于四象限离散相位调制的单帧图像深度学习相位反演法的工作原理，并进行了数值仿真和实验研究。仿真和实验结果表明算法克服了多解问题的影响，能高精度快速根据单帧焦面光强图像反演相位信息，残差波前平均方均根（Root Mean Square, RMS）仅为入射波前平均RMS的6.3%，算法收敛所需时间可小于0.6毫秒。