黄河中游黄土高原地区上世纪 70 年代以来开展了大规模的水土保持综合治理和
退耕还林工程。气候变化和剧烈的人类活动深刻影响了黄河中游的流域降水–产流–产
沙过程。为认识气候–下垫面变化条件下流域产流产沙系统响应关系，本文以黄河中
游为研究对象，分析流域水沙变化情势，剖析多时间尺度下黄河流域水沙变化及空间
尺度效应，识别人类活动对径流、泥沙过程的影响及程度。从流域复杂非线性水文过
程出发，尝试运用非线性方法分析不同时–空尺度径流、输沙的尺度规律—标度特征，
以及人类活动和气候变化下不同尺度间径流、输沙过程演变带来的非线性标度特征的
差别，基于非线性理论集成方法对变化环境下的径流、泥沙过程进行分析与模拟。
（1）黄河中游各流域多年平均径流深变化范围为 16.3～105.0 mm。本文 32 个流
域中的 31 个流域年径流显著减少，变率介于-0.11 和-1.83 mm·a -1 之间，林区黄陵站
不显著；各流域年降水和潜在蒸散发变化均不显著。水土保持等人类活动在年、日、
次降水等多时间尺度上引起各空间尺度（10 0 ～10 5 km 2 ）径流的变化。生态恢复对径
流的调节在黄土高原南部各流域（北洛河、延河、清涧河等）实现了调洪补枯，主要
体现在水土保持综合治理和退耕还林期丰水径流持续减少、枯水径流增加。然而，黄
土高原北部地区在两个阶段表现为日、次时间尺度下各频率径流均减少。良好的林草
植被生态系统可以维持较平稳的径流过程。生态恢复背景下日径流变化方向及程度由
水土保持有效控制面积比例决定；水土保持措施对径流的调节效果则取决于水土保持
措施种类、各种措施组合的科学性、林草措施物种选择等合理性与否，即人类活动决
定了地貌类型支配下的径流的变化方向。
（2）黄河中游不同植被结构和植被覆盖度的 15 个子流域（9 个流域）之间年均
输沙模数、含沙量差异达两个数量级；各流域的多年平均输沙量和含沙量的变化范围
分别为 199～10738 t·km -2 ·a -1 、4.2～344.2 kg·m -3 。良好的植被结构下无明显侵蚀，如
黄陵站控制的流域，199 t·km 2 ·a -1 。生态恢复背景下，流域多时间尺度（年、日、次降
水）输沙量和含沙量减少；年输沙量、年含沙量变率范围分别为-4.2～-386.8·t·km 2 ·a 1 ，-0.08～-7.52 kg·m -3 。多时间尺度径流、输沙、含沙量的变化表明生态恢复改变了
黄河中游降水–径流、降水–输沙、径流–含沙量动态过程和数量关系。不同空间尺
度（10 0 ～10 5 km 2 ）下流域输沙量的减少由径流减少和径流–含沙量关系变化共同引
起。含沙量变化在水土保持综合治理和退耕还林期对 9 个流域总输沙模数的贡献为-
1008 t·km -2 ·a -1 、-2049 t·km -2 ·a -1 ，总贡献率分别为 28.3%和 25.2%。林区张村驿站输沙
模数为 380 t·km 2 ·a -1 ，但输沙量、含沙量均显著增加，变率分别为 3.2 t·km 2 ·a -1 和 0.21
kg·m -3 ；表明生态恢复背景下，仍存在局部地区生态破坏、侵蚀增加的风险。
（3）基于水热平衡理论，运用气候弹性方法评估了黄河中游气候因子和人类活
动分别对径流和径流系数变化的贡献率。基于分形思想和径流–输沙概率分布，提出
了分离含沙量变化和径流变化对输沙贡献的有效计算方法，结合气候弹性方法评估径
流变化贡献，评估了人类活动和气候变化对输沙的贡献。水土保持综合治理期人类活
动在黄河中游南部地区调节作用明显、减水量较小，对径流变化的贡献率不足 50%；
在北部地区主要表现为耗水，对径流减少的贡献率 > 50%。退耕还林期，随着植被耗
水能力的增加，人类活动的影响起到主要作用，贡献率为 56%～87%。生态恢复引起
流域蒸散发增加，径流系数下降，人类活动在生态恢复的两个阶段均是导致径流系数
变化的主要因素，在两个阶段的贡献率分别为 56%～92%，69%～92%。人类活动对
输沙变化的贡献率在两个阶段分别为 48%～71%，62%～82%。水土保持综合治理期
人类活动和气候变化对 9 个流域总输沙模数的减少量分别为 2249 t·km -2 ·a -1 、1313
t·km -2 ·a -1 ；退耕还林期则分别为 4720 t·km -2 ·a -1 、1508 t·km -2 ·a -1 ；人类活动的总贡献率
增加，在两个阶段分别为 63.1%和 75.8%。显然，人类活动始终是泥沙主要来源区输
沙减少的主要因素。
（4）非线性分析表明，黄河中游日降水、径流存在多标度特征拐点（2 5 天），将
水文标度分割为天气尺度（<2 5 天）和气象–气候尺度（>2 5 天）两个主要标度阈。黄
河中游径流存在长程相关，长程相关来自流域空间集聚效应。径流波动特征总体表现
为大波动占主导地位。生态恢复背景下，次降水引起的洪峰涨落的小周期波动增强并
在部分流域转变为主导波动特征。黄河中游的径流过程保留了作为其动力来源的降水
过程的标度特征。与其他已知流域结果相比，C 1 ，α 值更高，H 更低。表明构成黄河
中游径流均值的主体是洪水径流，黄河中游各流域具有更高的极端径流，径流极不稳
定。良好的植被结构可以提高流域降水汇集周期，增强河网对径流的空间集聚作用，
从而有效决定天气尺度标度特征及径流稳定性；而气象–气候尺度的标度特征由地形
地貌和流域面积共同决定。生态恢复改变了径流数量，但尚未改变径流非线性过程的标度特征。标度特征的变化需要长期的生态环境演替。
（5）将多重分形应用于确定具有明确物理意义的极端降水阈值，评价了 1961～
2013 年黄土高原极端降水空间分布及时空演变特征。多重分形方法基于研究对象的
物理过程和概率分布，提供了确定极端降水阈值的客观独立的判定方法，多重分形方
法能够客观地获得一系列唯一的极端降水阈值。黄土高原极端降水阈值由西北地区的
17 mm/d 向东南逐渐增加至 50 mm/d。极端降水中心日早于降水中心日 11 天，95%的
极端降水事件发生在 5 月 21 日至 9 月 18 日。极端降水频率较高的地区主要集中在
黄土高原中南部和东南部。黄土高原中部的河龙区间是极端降水强度最高的地区。极
端降水剧烈程度较高的地区主要位于黄土高原中南部。相对较少的降水量、高度集中
的极端降水事件，以及最高的极端降水强度是黄土高原中部地区土壤侵蚀严重的降水
因素。黄土高原约 60%的面积上年降水总量减少的同时存在一个或多个极端降水指
数增加。在降水减少的背景下，黄土高原极端降水相对增强，尤其是在黄土高原中南
部地区。极端降水时空分布更加不均匀，可能会带来生态环境恶化、侵蚀加剧的风险。
（6）多重分形分析基于研究对象发生的物理过程与概率分布特征，其标度特征
包含了丰富的极端值信息。通用多重分形方法的极端值预测基于研究对象的物理过程
与概率分布，具有理论优势。其预测结果受研究对象时间序列长度影响极小，准确度
高，相比传统极值概率分布函数具有明显优势。极值预测结果空间插值表明，黄土高
原百年一遇日极端降水量和三日极端降水量从西向东增加，分别为 80～310 mm、90～
350 mm。黄土高原中部地区为极端降水“台地”，其范围包括呼和浩特–鄂托克–绥德
–延安–吴旗–环县–西峰–华县和呼和浩特–五寨–介休–临汾–栾川两线之间的广
大地区。这一地区覆盖了黄河中游河龙区间、北洛河、泾河的大部分地区。其百年一
遇日降水量在 170～220 mm 之间，两百年一遇日降水量在 230～300 mm 之间。
（7）多重分形对象一般具有乘法级联过程，乘法级联过程为湍流系统的仿真提
供了理论原理和经验分析，根据级联过程可以实现对多重分形对象的仿真模拟。降水
–径流的因果关系在物理过程上表现为径流是流域下垫面对降水拦截、蓄渗、产流、
汇流等综合集聚或耗散后的结果。基于分数积分通量（FIF）模型标度参数可加性原
则，根据流域降水–径流标度差异，已知流域降水可以对应任意降水–径流关系下的
仿真模拟。FIF 模型修正了进行连续尺度因果和非因果仿真时引起偏差的有限尺度效
应，显著提高了小尺度统计特征，因果仿真精度较高。根据 FIF 模型可实现相同降水
条件具有不同标度特征的降水–径流或降水–输沙过程仿真模拟；对于气候变化、生
态恢复等生态环境演变背景下水文过程演变、水文过程对比分析具有巨大应用价值、意义重大。
关键词： 时–空尺度，生态恢复，降水–径流–输沙过程，气候弹性，多重分形，标度，
极端事件