可控源音频大地电磁法（CSAMT）是一种在大地电磁法和音频大地电磁法基础上发展而来的地球物理勘探方法，采用人工可控的发射场源，使其具有噪比高、抗干扰能力强等诸多优点，在金属矿产资源勘探、海洋油气勘探和地下水寻找等领域有着广泛的应用。随着实际生产中所需勘探的地质体越加复杂，一维、二维的资料处理和解析已经满足不了生产需求，因此有必要进行三维的可控源电磁法正反演研究。正演数值模拟是反演的基础，因此本论文主要开展了可控源音频大地电磁三维矢量有限元正演模拟及2.5D和3D可控源音频大地电磁法正演结果的对比研究。首先，利用傅里叶变换对麦克斯韦方程组进行波数域的转换，推导了电场磁场相互耦合的带场源项的微分方程，并进行加权余量变分处理，然后通过节点有限单元法和伪Delta等效场源得到线性方程组，求解方程组并进行反变换得到2.5维的电磁响应。与解析解进行对比验证后，对不同地质模型的2.5维可控源电磁响应进行详细分析，发现其视电阻率和相位对不同地质模型所具有的探测能力有所不同。其次在进行三维可控源电磁法正演中，从由Maxwell方程推导出的二次电场的双旋度方程出发，可以减弱场源的奇异性和避免对电流密度求旋度，简化求解过程；选用矢量有限单元法来求解，使得散度条件自动满足；对研究区域进行非均匀网格的六面体剖分和线性插值，详细进行了单元分析；分析了大型稀疏线性方程组的不同存储方式，并对求解方程组的直接法和迭代法进行对比分析，发现迭代法所需内存更小、速度更快。实现程序编写并与有限差分法进行三维模型的验证分析，验证算法的正确性。而后对不同地质模型的三维电磁响应进行详细分析，并与2.5维可控源电磁响应结果进行对比，得到一些结论：对应不同阻抗的视电阻率和相位对地质体的反映能力有所不同；2.5D模拟效果与3D的差异较大，主要集中在电性变化较为剧烈的位置；3D正演对异常体边界分辨能力较2.5D的要高，2.5D正演的相位响应效果较3D的要好；频率不同时，2.5D的视电阻率和相位响应效果与3D之间的差异有所不同，且对不同的地质模型，二者的视电阻率误差和相位误差也有所不同。