碳化硅(SiC)是新发展起来的一种宽带隙（WBS）半导体材料，相比于传统的Si基半导体，具有宽禁带、高临界击穿电场、高热导率、高载流子饱和漂移速度等特点，在电力电子以及高能射频领域具有巨大的潜在应用价值。然而，制备大尺寸高质量碳化硅单晶尚存在技术壁垒。加强对碳化硅晶体生长过程以及缺陷生成机理的理解，可以为生长工艺提供理论指导。

    采用数值模拟方式研究了物理气相输运法（PVT方法）生长碳化硅单晶体过程，包括热量、质量输运以及生长和冷却两个过程中晶体的变形、位错和应力特点。通过大尺寸碳化硅晶体模型化研究，探索影响碳化硅晶体生长的因素。

    建立了顶端籽晶气相升华法生长碳化硅晶体模型化生长的电磁场以及温度场的模型控制方程以及数值计算方法。针对传统的圆柱套筒加热方案中出现的原料侧向升华不均匀，设计了一种新的功耗更低的生长系统。新系统不仅能够达到之前设计的要求而且还能够通过优化温度场，使得原料中的升华均匀，速率可控并保证稳定生长室内气相组分环境的稳定。

    基于物质输运过程中气相组分浓度的线性假设，提出了一种线性模型，分析了晶体表面生长速率与生长工艺参数之间的关系，并与传统的Stefan流动以及物质扩散模型结果进行了对比分析，发现新模型能够反映Stefan流动特性。该模型不同于传统的Stefan流动需要迭代求解，可直接求解一个一元二次方程就能获取膨胀速度以及压力。应用新模型研究晶体生长速率与生长温度、原料与生长表面温差及生长压力三个关键参数之间的关系时，发现晶体的生长速率随着温度的升高、温差的增大以及压力的减小而增大，而当生长温度增加到一定程度时或者给定的系统生长压力降低，导致系统中的气相组分分压总和接近乃至超过给定压力时，生长速率将可能不升反而降低。通过给出的晶体生长速率关于三个参数的三维图谱，可以根据生长预设速度指导参数的选择。

    考虑了生长炉内富硅状态下的固-气-液SiC-Si(l)三相系统，讨论了该生长条件下的生长速率与上述三个工艺参数之间的关系，并与传统的结晶条件下的晶体生长速率进行了对比。生长动力学模型数值研究发现，额外添加硅蒸气能够有效的增加晶体的生长速率，并达到传统条件下速率的两倍。同时该状态下的生长速率与生长温度以及生长压力之间的关系与传统的条件下的规律相同，即生长速率与温度在组分分压低于系统压力时具有Arrenius关系，并与生长压力在小范围内具有反比的关系。引入了晶体表面弯曲度的概念，分析了晶体表面弯曲度对生长速率的影响，分析了晶体表面形貌的演化，解释了晶体生长前端“小面”的形成过程。

    基于晶体内部分位错滑移特性，引入Alexander-Haasen（AH）模型分析碳化硅晶体的变形特征。首次将位错活化能与应力指数之比作为模拟研究的预设条件，获得了一套相应的模型参数，并根据在过渡区1000 °C处实验观察，假设了共同出现的两种机制互不影响，引入一个定义为全位错在总可互动位错的比例参数来描述上述两变形机制的相对强度，分析两种机制的混合影响。通过线性叠加的方式，首次模拟了在过渡区晶体的变形特征。同时通过对单轴压缩状态下在压缩方向上等效杨氏模量的分析，给出了碳化硅晶体压缩方向上的等效杨氏模量与偏离角以及温度的函数关系，并发现在温度1292 °C，偏离角为45度时，等效模量只有材料常温下的2%，随后预测了材料在1800 °C下的应力应变关系，发现此时材料所能承受的压力只有2.4 MPa。利用轴对称假设，将AH模型扩展到二维位错分布模拟，分析了晶体生长和冷却阶段的变形、应力以及位错，发现位错在极短的时间内快速增长并伴随着热应力的明显下降，但在在冷却过程中，由于晶体材料变形机制的改变，热应力会先下降并在冷却后期增加。