超材料是一种具有超常物理特性的人工复合材料，它能够打破某些自然规律的限制，实现传统材料不能实现的超常特性，为材料设计提供了崭新的理念，具有重要的历史意义。在声学领域中，由于质量密度定律的限制，低频、宽频声波控制一直是个颇具挑战的难题。采用传统材料进行低频声波控制时，往往需要结构的尺度非常大，不利于工程实际应用。局域共振声学超材料打破了质量密度定律的限制，采用小尺度结构单元就可以实现长波长控制，但是由于共振机制所限，其只能在共振频率处实现低频声波的控制，存在频带较窄的问题，为了实现宽频声波控制，往往需要将具有不同共振频率的谐振单元进行耦合，增加了结构的复杂性。与局域共振声学超材料不同，空间折叠声学超材料通过延长声波传输路径使结构具有超常声学特性，采用单一的结构单元就可以产生多重振动模态，为采用较为简单的结构单元实现声波的低频、宽频控制提供了新方法。但目前在二维空间折叠结构中还存在频带较窄的问题，尤其是1000Hz以下的宽频声波控制能力较差；三维空间折叠结构主要集中于结构的隔声特性研究，负折射等超常声学特性研究较少，并且采用传统的“之”形通道进行结构设计，所设计的结构较为复杂，不利于向三维空间延伸，给实际应用带来了困难。针对空间折叠声学超材料存在的这些问题，我们开展了以下研究：

（1）将曲线通道引入到二维自相似分形结构的设计中来，设计了不同阶数的二维自相似分形结构，通过对其带隙特性和传输特性进行研究，我们发现新设计的自相似分形结构具有较长的声通道，较高的折射率和较好的低频、宽频隔声特性。然后，以二维自相似分形结构为基础，进行旋转耦合，设计制备了具有Mie共振特性的二维自相似分形结构，通过对其声学特性进行分析，我们发现二维Mie共振分形结构不仅具有较好的鲁棒性，可以实现低频、宽频隔声，还具有较好的近零密度特性，可以实现声波的超常传输。

（2）将顺时针和逆时针相结合的盘绕方式引入到空间折叠结构的单元设计中，设计了不同折叠次数的反螺旋结构，并对其带隙特性和传输特性开展了研究，发现我们新设计的反螺旋结构可以产生多条全方向带隙，在100Hz至1000Hz范围内能够更好的实现低频、宽频声波控制。

（3）我们首先对Menger分形结构开展了研究，与之前报道的局域共振型和空间折叠型三维声学超材料相比，其不仅结构简单、对称性较好，易于向三维空间进行延伸，而且还具有负折射、声聚焦和声隧穿等超常声学特性。然后，将Menger分形结构与传统的ZigZag结构进行耦合，设计制备了具有结构形式简单易于向三维空间延伸的三维空间折叠型声学超材料，它可以产生负折射和声隧穿等超常声学现象，为制备结构简单的具有超常声学特性的三维空间折叠声学超材料提供了一种新的设计方法，具有较为光明的应用前景。

在本论文中，我们设计了二维自相似分形结构和反螺旋结构，提高了二维空间折叠声学超材料的低频、宽频隔声特性，设计了结构简单、易于向三维空间延伸的三维空间折叠超材料，实现了双负特性。这些研究丰富了空间折叠声学超材料的设计方式，提高了结构的声学特性，具有光明的应用前景。