| 题名 | 组织体中光传输的数值模拟及光CT图像重建算法的研究 |
| 作者 | 高峰 |
| 学位类别 | 博士 |
| 答辩日期 | 1999 |
| 授予单位 | 中国科学院西安光学精密机械研究所. |
| 导师 | 牛憨笨 |
| 关键词 | X射线 层析扫描 无损诊断 CT技术 |
| 学位专业 | 电子离子与真空物理 |
| 中文摘要 | 自从70年代初X射线计算机层析扫描技术发明以来，生物医学中的无损诊断技术获得了广泛采用。这项由A.M. Cormack和G. Hounsfield提出的概念和方法已被拓展用于研制基于其它类型辐射源的无损诊断系统，如核磁共振成象(MRI)、正电子发射层析(PET)、单光子发射层析(SPECT)、超声成象以及电抗层析等。近来，一种基于近红外辐射的光学计算机层析(光学 CT)技术正受到广泛的重视和研究，它具有无损检测的特点，可以用较简单的系统更安全、更廉价地获取生物组织体的生理信息。光学CT成象的生物光谱学基础是携氧色基(血红蛋白和肌红蛋白)的近红外光谱随着其含氧状态而变化。如果用光学方法测得了吸收谱的变化，则含氧状态的变化就可以定性或定量地估计出来，进而判断生物组织体的活性、受损害的程度或是否即将受到损害。光学CT之所以受到重视是因为其与现有检测方法相比具有以下优点：安全、无辐射电离、具有软组织鉴别能力、可揭示如血红蛋白的含氧状态等功能信息、临床连续监测能力。其临床应用主要是乳腺疾病、新生儿脑组织的含氧及其功能的监测、成人和新生儿的刺激反应研究等。由于X射线在生物组织体内沿直线传播，其强度呈指数据衰减，因此X射线CT中的图象重建算法相对简单。与X射线不同，近红外光在生物组织体中受到强烈火的散射，光的实际路径是光输入和输出点几何尺寸的许多倍，只有那些弹道光在经历了大量散射后没有过远地偏离无散射时的光轴，不幸的是这部分弹道光及其微弱，几乎为零。在过去的十年里，人们致力于研究基于时间分辨系统的光学CT实现，这些研究可以分为两种，即直接法和间接法。直接法通过分离出围绕源和探测器直线间很小范围内的弹道光及蛇形光以期得到高空间分辨信息，因此也被称为时间门技术，它的目的是利用现有的CT技术中的图象重建算法，以减少计算量。但是如前所述，最早到达光极其微弱，几乎是不可测的，因此这种方法的最大缺点就是其结果强烈依赖于探测器的时间和空间分辨率以及灵敏度。间接法使用全部光通量瞬态波形(时间点扩展函数，TPSF)，因为它携带了组织体内部的光吸收和散射效应。间接法的核心是寻找解优化问题的合适的算法，此优化问题表示为正向模型和测量值间的误差范数形式，在数学上这是一个病态的非线性逆问题。经过多年的在两种方法之间的选择，现在大多数学者集中致力于研究间接法。本文的主要研究目标是发展一种生物组织体内光传输的数值模型并将其应用到具有合理的CPU时间和精度的图象重建算法的实现中。为此，首先我们提出了用扩散方程作为光子传输模型，该扩散方程是一种更精确的确定模型- 辐射传输方程(RTE)的P_1近似。有限元法(FEM)作为一种效的解扩散方程的方法，具有合适的计算速度、可以解复杂的边界及任意的光学参数分布等诸多优点。扩散方程的FEM解的合理性和可靠性由扩散方程在特殊几何形状下的解析解、以及FEM网格分辨或光学参数的组合来验证。为了进一步在实际中应用，本文还研究了各种源和边界条件组合下的FEM解，以便确定各种不同条件下的最合理的结构以及抽取对各种源和边界条件变化不敏感的特征量。基于以上正模型和图象重问题的优化表示，本文提出了四种逆问题求解算法，它们代表了非线性优化研究领域的两个典型的发展方向。其一为直接搜索优化算法，此类算法的最大特点是不需计算和存储正向算子的导数矩阵。鉴于正向问题求解的相对复杂性，我们在发展逆问题算法中所一贯坚持的重要原则之一是尽可能地减少正模型的计算量，为此本文首先考虑将Rosenbrock坐标轮换法用于图象重建任务中，该算法的优点是实现简单、易嵌入约束条件和不需线性搜索过程。数值模拟结果证明了该 算法具有实现的可行性、较高的实用性，以及合理的精度和计算时间。坐标轮换法的一个主要缺点是缺乏全局搜索策略，由此导致结果易陷入目标函数的局部最优解。为此，目前主要采用三种基于随机搜索策略的鲁棒技术，其中模拟退火算法(SA)是最有希望的一种，该算法的核心思想是随机模拟物理上的物质退光过程，它主要涉及将连续域优化问题转换为离散的组合优化问题，以及合理地选择各种控制参数、迭代时间等。初步的数值计算结果展示了该算法在光学CT逆问题的求解中具有良好的应用前景。尽管如此，SA一般需要极长的计算时间以达到理想的全局最优解，此缺陷限制了其在一般串行计算机的实现。未来，SA的应用可望在并行计算领域获得长足的进展。以上两种基于直接搜索优化策略的图象重建算法仅仅指出了光学CT图象重建算法发展领域的一个有希望的努力方向，基于此概念，我们可继续探索其它具有全局和鲁棒搜索策略的优化算法，如Powell法、共轭方向法以及遗传算法等。非线性最优化问题求解的一个标准方案是基于目标函数的线性化近似，它最终归结为一个迭代线性系统的求解。而对于本文讨论的成象问题，由于临床应用对空间分辨率的要求，使得问题所涉及的变量数目十分巨大，因此要有效地实现问题的线性化，解决诸如正向算子导数矩阵的计算和存储等任务，则必须采取某些特殊的措施或技巧。本文语提出的最佳摄动量法和GPST遵循着以上原则，其具体的线性化实现过程均基于扩散方程的微扰变分原理，该隐式线性化过程对每次迭代仅涉及一次Green函数求解及一次相应的数值卷积计算。最佳摄动量法采用表面溢出光流的积分光强和高阶时间矩(最简单的为平均飞行时间)作为重建数据类型，它们可直接由扩散方程快速求得，而不需通过时间点扩展函数。然而不幸的是，高阶时间矩间呈现着很强的相关性，以此为数据类型对重建结果的改善将微乎其微。为克服数据类型的不完备性以及保持问题的超定性，快速而有效的数据类型的抽取一直是光学CT研究中的重要课题，解决办法之一是将问题变换到频域进行求解- 这便是GPST的基本思想。GPST采用的数据类型为TPSF的Laplace变换，它继续保有高阶时间矩的可快速计算特征，可望通过复频域有效的、足够的采样点实现重建结果的显著改善。有关GPST的进一步应用如频率点的自动选择等是今后有关研究重点方面。一般的讲，由扩散方程产生的FEM迭代线性方程均是非适定的，因此求解过程总需嵌入某种正规化过程以寻求原问题的稳定的、合理的近似解。在成象领域，奇异性问题的直接求解可通过基于迭代的近似求解过程避免，本文采用了基于行操作的代数重建技术(ART)，其应用优势是重建过程中的每次迭代仅需计算和存储系数矩阵的一行，这有助于实现高分辨的图象重建。通常，为达到更高的重建精度，GPST计算需要较多的复频域采样点，由此导致的计算时间可能较最佳摄动量法长。对各种具有不同面积和灰度的单目标和多目标的二维测试图象的重建结果表明，采用最佳摄动量法和GPST产生的组织体吸收和散射系数图象具有良好的精度和合理的计算时间。其中对具有15个剖分环的FEM网格和15*15的源- 检测器配置，上述算法只需约10次迭代即可基本达到收敛，在主频266MHz、内存32MB的Pentium II PC上的执行时间约为5分钟。虽然受计算环境的限制，本文仅能给出了最佳摄动量法和GPST重建性能(包括精度、能力、以及空间和灰度分辩率等)的初步评估，但它们足以说明上述算法具有很强实用性和可靠性。今后更严格的测试应基于复杂和高密度的FEM网格，以及三维模型。 |
| 语种 | 中文 |
| 学科主题 | 电子离子与真空物理 |
| 公开日期 | 2011-10-09 |
| 页码 | 150 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.opt.ac.cn/handle/181661/12980]  |
| 专题 | 西安光学精密机械研究所_中国科学院西安光学精密机械研究所(2010年前) |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 高峰. 组织体中光传输的数值模拟及光CT图像重建算法的研究[D]. 中国科学院西安光学精密机械研究所.. 1999. |
| 个性服务 |
| 查看访问统计 |
| 相关权益政策 |
| 暂无数据 |
| 收藏/分享 |
除非特别说明，本系统中所有内容都受版权保护，并保留所有权利。
修改评论