基于L1正则化稀疏约束的激发荧光断层重建方法研究

CORC > 自动化研究所 > 中国科学院自动化研究所 > 毕业生 > 博士学位论文

题名	基于L1正则化稀疏约束的激发荧光断层重建方法研究
作者	叶津佐
答辩日期	2017-05-30
授予单位	中国科学院研究生院
授予地点	北京
导师	田捷
关键词	光学分子影像激发荧光断层重建 L1范数正则化非单调谱投影梯度方法交替方向优化方法稀疏度自适应
英文摘要	光学分子影像技术是一种融合信息科学、数学以及生物医学的多学科交叉前沿成像技术，它的出现和应用，推动了医学影像的快速发展。在光学分子影像技术中，研究者将荧光标记物作为示踪剂注入生物体内，并使用影像学方法观测生物体内的肿瘤位置和生长发展情况等特征。光学分子影像技术对传统医学影像技术在功能和应用层面进行了有力的拓展，能够将肿瘤在生物体内的生长活动、药物在生物体内的代谢过程、肿瘤分子对治疗药物的表达过程进行可视化成像，从而实现在细胞、分子水平上对生物有机体内的生理、病理过程进行连续、动态的观测。激发荧光三维断层成像技术是光学分子影像技术中的一种重要模态，能够对生物体内标靶肿瘤的荧光分子探针（即荧光光源）的三维分布进行准确重建，从而提供一种对生物体中肿瘤位置和大小进行精确观测的手段，该技术是当前光学分子影像技术研究中的一大热点。激发荧光成像的三维断层重建是通过光子在生物组织中传播的数学模型来反演计算和求解生物体内荧光光源三维分布的一种方法。由于激发荧光断层重建问题具有高度不适定性、病态性和计算规模大等难点，因此在重建精度、速度和鲁棒性方面存在很大的挑战。本文针对如何提高激发荧光断层重建的精度、速度和鲁棒性等问题，开展基于L₁正则化稀疏约束的激发荧光断层重建方法研究，利用激发荧光断层成像的稀疏先验特性以及L₁范数对数学模型最优解的稀疏促进作用，提出了三种新的重建方法，从精度、速度和鲁棒性三个方面提升了重建的性能。本文的主要工作和贡献如下：提出了一种基于非单调谱投影梯度的激发荧光断层重建方法，实现对小鼠体内肿瘤位置的精确重建，并大幅度提升了重建的速度。非单调谱投影梯度方法是一种下降迭代类方法，它利用Barzilai-Borwein步长对迭代步长进行初始化，同时使用非单调线性搜索策略来确定算法的更新方向，并动态评估迭代步长的合理性，保证重建方法收敛到全局最优。同时，该方法利用谱投影梯度算子在每一步迭代中计算新的评估解，并结合L₁正则化来保证重建结果的稀疏性。对该重建方法进行验证的数值仿真实验和在体实验的结果均表明，该方法比传统的重建方法具有更高的重建精度和更好的鲁棒性，而在重建效率方面则比传统重建方法提升了十倍。提出了一种基于变量分裂思想和交替方向优化策略的激发荧光断层重建方法。激发荧光断层重建问题的稀疏求解可化简为一个加上L₁范数正则化项的无约束优化问题，该重建方法从变量分裂的视角将需重建求解的无约束优化问题转换为等价的约束优化问题，通过求解与原问题等价的约束优化问题来完成重建。将无约束优化问题转换为约束优化问题的过程中，待求解变量由单个变量分裂变为两个变量。因此该重建方法使用交替方向优化策略来交替求解两个未知变量，处理双变量的迭代优化，使它们同步收敛到重建问题的最优解。该重建方法的优点是，求解转换后的等价问题变得简单，只需很少的迭代步数就能使其收敛到全局最优。数值仿真实验和在体实验证实该方法与传统的重建方法相比，收敛速度更快，同时也具有更高的重建精度和更好的鲁棒性。提出了一种基于稀疏度自适应子空间追踪的激发荧光断层重建方法，提升了重建方法的普适性。该方法将基于L₁范数正则化约束的激发荧光断层重建问题看作是一个基追踪问题，使用一个稀疏度因子来度量重建问题的稀疏性。传统基于基追踪问题的重建方法通常需要提前设定稀疏度因子，但在实际激发荧光断层成像中，不同问题的稀疏性存在差异，因而提前设定稀疏度因子的方法具有人为主观性，容易加大重建的误差。本文提出的稀疏度自适应子空间追踪重建方法则使用一维线性搜索策略在每一步迭代中自适应地评估稀疏度因子的合理性并更新稀疏度因子的大小，避免了提前设定稀疏度因子的弊端。此外，该重建方法还运用子空间投影和相关性最大化策略来简化原始重建问题的规模，并结合稀疏度因子构建重建问题的支撑集。数值仿真实验表明该方法针对具有不同稀疏度的重建问题都具有较高的重建精度，对测量数据中存在的噪声也具有较强的去除能力。在体实验的结果表明，该重建方法也具有良好的推广性。
内容类型	学位论文
源URL	[http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/14842]
专题	毕业生_博士学位论文
作者单位	中国科学院自动化研究所
推荐引用方式 GB/T 7714	叶津佐. 基于L1正则化稀疏约束的激发荧光断层重建方法研究[D]. 北京. 中国科学院研究生院. 2017.