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题名	分数阶微积分及序列分数微分方程; Fractional calculus and sequential of fractional differential equations
作者	高海波
答辩日期	2012 ; 2012
导师	程金发
关键词	拉普拉斯变换 分数阶微积分 Jumarie分数阶导数 序列微分方程 Laplace transformation Fractional calculus Jumarie fractional derivatives sequential of fractional differential equations
英文摘要	本文第一章主要概述了函数、拉普拉斯变换及经典的黎曼-刘维尔分数阶导数. 第二章对黎曼-刘维尔分数阶导数的定义进行了修改，建立了Jumarie分数阶导数，避免了常数的分数阶导数不为零的缺陷.在该定义的基础上，应用拉普拉斯变换推导出分数泰勒公式，并对分数阶莱布尼茨公式和复合函数求导进行了研究.其中，分数阶莱布尼茨公式是有限项的和.提出了分数阶积分的定义，并运用拉普拉斯变换证明了在某种意义下该分数阶导数与积分是逆运算.定义了含多个变量的分数阶积分算子和向量算子，对分数阶第二类曲线积分和曲面积分，分别研究了矩形和矩体边界的情形，并与分数阶重积分建立了联系，得到了分数阶格林公式和高斯公式. 第三章和...; In this article,It is simply described in Chapter I that the function and Laplace transformation and the classic fractional derivatives——Riemann-Liouville fractional derivatives. In Chapter II, we establish the theory of Jumarie fractional derivatives via modifying the definition of Riemann-Liouville fractional derivatives, to void the defect that the fractional derivative of a constant is not ...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：19020091152254
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=35694
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47837]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	高海波. 分数阶微积分及序列分数微分方程, Fractional calculus and sequential of fractional differential equations[D]. 2012, 2012.

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