| 题名 | Poisson方程的一个非协调谱元法; A Nonconforming Spectral Element Method for the Poisson Equation |
| 作者 | 林禄春 |
| 答辩日期 | 2011 ; 2011 |
| 导师 | 许传炬 |
| 关键词 | Poisson方程 非协调谱元法 节点基 Poisson equation nonconforming spectral element method nodal basis |
| 英文摘要 | 谱元法是偏微分方程数值求解的重要方法之一，是一种高精度的区域分解法。本文在考察了传统的协调谱元法与Mortar元法的优缺点后，提出了一种非协调谱元法。这里非协调的意思是指在传统谱元法的一致剖分网格中，为了使计算更具灵活性，选择在不同单元使用不同阶数的多项式来逼近精确解。为了保证相邻元的连续性，本文通过构造单元基函数的办法来生成逼近空间，这与通常根据逼近空间构造基函数的做法正好相反。在这样构造的逼近空间中，运用Mortar谱元法的离散内积定义，我们构造了基于变分形式的Poisson方程的非协调元法。我们分析了新方法的收敛性，并通过数值例子，验证了其有效性。; Spectral element methods (SEM) are well known as high order methods to approximate the solution of partial differential equations with a very high order of accuracy. In this paper we propose and analyze a nonconforming SEM which combines the accuracy of the standard spectral element method with the $p-$version adaptivity of the finite element method.Precisely, compared to the standard SEM and Mort...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：19120081152732 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=30169 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47461]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 林禄春. Poisson方程的一个非协调谱元法, A Nonconforming Spectral Element Method for the Poisson Equation[D]. 2011, 2011. |
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