| 题名 | Finsler几何中的Hodge定理和消灭定理; Hodge theorems and vanishing theorems in Finsler geometry |
| 作者 | 李锦玲 |
| 答辩日期 | 2014 ; 2014 |
| 导师 | 邱春晖 ; 钟同德 |
| 关键词 | Finsler流形 Hodge定理 Killing向量场 复Finsler全纯向量丛 消灭定理 Finsler manifold Hodge theorem Killing vector field complex Finsler holomorphic vector bundle vanishing theorem |
| 英文摘要 | 1941年HodgeWVD([3])提出了划时代的深刻理论：调和积分理论.著名的Hodge定理是说：在任意紧致可定向的Riemann流形M上，所有次数等于p的调和形式是一个有限维向量空间，其维数等于M的第p个Betti数.Hodge定理说明一个解析不变量和一个拓扑不变量相等.这个定理不但大大加深了对代数流形的了解，也把分析与拓扑作了一个意想不到的密切联系，因而对这两大数学分支的日后发展产生了深刻的影响. 陈省身教授([10])指出，复Finsler几何在多元复分析的研究中是很重要的，因为每一个有边或无边的复流形都存在Carathéodory和Kobayashi度量，在适当条件下，它们是一...; In 1941, Hodge W V D ([3]) proposed the epoch-making profound theory: harmonic integral theory. The famous Hodge theorem is said: in any compact orientable Riemannian manifolds M, the space of all harmonic p-forms is a finite dimensional vector space, and its dimension is equal to the p's Betti number of M. The Hodge theorem shows that an analytic invariant is equal to a topological invariant. The...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院_基础数学; 学号：19020100153951 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=46494 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/83774]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 李锦玲. Finsler几何中的Hodge定理和消灭定理, Hodge theorems and vanishing theorems in Finsler geometry[D]. 2014, 2014. |
| 个性服务 |
| 查看访问统计 |
| 相关权益政策 |
| 暂无数据 |
| 收藏/分享 |
除非特别说明，本系统中所有内容都受版权保护，并保留所有权利。
修改评论