| 题名 | 波动方程特征值问题的新型超收敛有限元分析方法; A New Finite Element Formulation for Superconvergent Eigenvalue Computation of Wave Equations |
| 作者 | 李希伟 |
| 答辩日期 | 2016-10-10 ; 2016-05-24 |
| 导师 | 王东东 |
| 关键词 | 有限元法 波动方程特征值 α质量矩阵 高阶质量矩阵 积分点型超收敛方法 Finite Element Method Wave Equation Eigenvalue α-Mass Matrix Higher Order Mass Matrix Quadrature-Based Higher Order Formulation |
| 英文摘要 | 有限元方法是目前结构分析领域应用最为广泛的一种数值方法。自振频率计算作为结构分析中的一个重要内容，可归结为典型的特征值问题，例如：一维波动方程可描述杆结构振动，其特征值为杆结构自振频率；二维波动方程可描述膜结构振动，相应的特征值为膜结构自振频率；三维波动方程可描述声压在空间中的传播，其特征值为声压的振动频率。采用有限元法求解波动方程特征值问题时，质量矩阵的构造方法会直接影响振动频率的计算精度。因而，如何构造可使自振频率有更高收敛阶次及精度的高阶质量矩阵具有重要的研究价值。然而，目前的高阶质量矩阵多限于一维和二维低阶单元，并且二维高阶质量矩阵所得频率计算精度依赖于波的传播方向，不能同时提高各阶频...; Finite element method is widely used in structural analysis. Free vibration analysis, an important component of structural analysis, can be classified as typical eigenvalue problems: for example, 1D wave equation can describe 1D rod free vibration and the eigenvalues of 1D wave equation are the rod vibration frequencies; 2D wave equation represents the vibration of membrane, its eigenvalues denote...; 学位：工学硕士; 院系专业：建筑与土木工程学院_工程力学; 学号：25320131151797 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=56312 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/130475]  |
| 专题 | 建筑土木－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 李希伟. 波动方程特征值问题的新型超收敛有限元分析方法, A New Finite Element Formulation for Superconvergent Eigenvalue Computation of Wave Equations[D]. 2016, 2016. |
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